Por que a velocidade da luz é um número finito aleatório?

A velocidade da luz no vácuo é o limite de velocidade universal, o que significa que nada pode viajar mais rápido do que essa velocidade. Se a velocidade da luz é um limite fundamental e universal, você pode se perguntar por que ela tem o valor aparentemente aleatório de 299.792.458 metros por segundo (quase 300 milhões por segundo). Por que não 2 m/s a mais? Ou 5 m/s a menos? Ou um número redondo? O que de mágico acontece exatamente nessa velocidade?

A primeira coisa a se notar é que a velocidade da luz no vácuo só tem o valor exato de 299.792.458 se você estiver usando metros para medir comprimentos e segundos para medir o tempo (usando a definição de metro pós-1983). Se, em vez disso, você usar milhas para medir comprimentos e horas para medir o tempo, a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente 1.080.825.482 km/h. Se você usar milhas por segundo, ela é aproximadamente 186.282 milhas por segundo.

Como deve ser óbvio até aqui, o número que descreve a velocidade da luz depende de quais unidades você usa. Não há nada de especial nesses números em si. Esses números têm significado científico e podem ser úteis, mas apenas na medida em que você definiu um sistema de unidades e mediu as coisas usando esse sistema. Em princípio, você pode definir seu sistema de unidades da maneira que quiser e obter o valor correto para a velocidade da luz como qualquer número (desde que seja maior que zero). Por exemplo, se eu definir um “opti-odímetro” como uma distância que equivale exatamente a 23.060.958 4/13 metros, o valor correto da velocidade da luz seria exatamente 13 opti-odímetros por segundo, o que poderia deixar algumas pessoas desconfortáveis!

A natureza aparentemente aleatória do valor numérico da velocidade da luz é um artefato de escolher um sistema de unidades não ideal. Metros, milhas, segundos e horas foram definidos muito antes de se saber muito sobre a velocidade da luz. As definições originais dessas unidades não têm nada a ver com a luz, então não deve ser surpresa que o valor da velocidade da luz usando essas unidades seja um número aparentemente aleatório.

Por que existe um limite de velocidade universal?

A resposta está na natureza fundamental do espaço e do tempo. À medida que um objeto aumenta sua velocidade, os observadores externos percebem que sua dimensão temporal diminui (dilatação do tempo) e sua dimensão espacial na direção do movimento encolhe (contração do comprimento).

Esses efeitos parecem estranhos e inacreditáveis na primeira vez que ouvimos falar sobre eles. Isso acontece porque esses efeitos são extremamente pequenos na vida cotidiana, e, por isso, não os percebemos diretamente. Eles só se tornam significativos em velocidades próximas à da luz. Embora a dilatação do tempo e a contração do comprimento pareçam incomuns, elas foram comprovadas por uma vasta quantidade de evidências ao longo de mais de cem anos.

O que isso tem a ver com um limite de velocidade universal? Quanto mais a velocidade de um objeto se aproxima do limite universal, que é a velocidade da luz, mais sua dimensão temporal se aproxima de parar completamente e mais sua dimensão espacial se aproxima de encolher até exatamente zero. Isso significa que uma estrutura de referência válida nunca pode viajar exatamente à velocidade da luz, porque seu espaço e tempo deixariam de existir, o que contradiz os requisitos para que seja uma referência válida. (Você pode argumentar que a própria luz consegue viajar exatamente à velocidade da luz sem problemas. No entanto, a luz não tem massa e, portanto, não possui uma referência de quadro válida. Portanto, mesmo ao incluirmos a luz em nossas considerações, ainda mantemos o princípio de que nenhuma estrutura de referência válida pode viajar exatamente à velocidade da luz. Isso pode parecer semântico, mas é fundamental para o que significa ser “sem massa” para a luz.)

Se uma estrutura de referência válida nunca pode viajar exatamente à velocidade da luz, então certamente ela nunca pode viajar mais rápido do que a velocidade da luz. Isso faz sentido, pois não se pode fazer o tempo passar mais devagar do que parado, nem encolher o espaço a menos de zero, o que corresponderia a viajar mais rápido do que a luz.